1.Diziler, Seriler
2.Vektörler
3.Vektör Değerli Fonksiyonlar
4.Kutupsal Koordinatlar
5.Parametrik Koordinatlar
6.Çok Değişkenli Fonksiyonlar
7.Zincir Kuralı
8.Kapalı Fonksiyonlar
9.İki Değişkenli Fonksiyonlar için Taylor Serisi
10.İki Değişkenli Fonksiyonlarda Ekstremum Problemi
11.Koordinat Dönüşümü
12.Gradyent, Diverjans, Rotasyonel
13.Doğrultu Türevi
14.Teğet Düzlem, Normal Doğru
15.İki Katlı İntegraller
16.Eğrisel İntegral
17.Green Teoremi
18.Üç Katlı İntegraller
19.Yüzey İntegralleri
20.Stokes Teoremi
21.Diverjans Teoremi
22.İntegral İşareti Altında Türev Alma: Leibnitz Kuralı
--------------------------------------------------------------------------------------------
1.Diziler, Seriler
1.1.Dizi Kavramı
s01-dizi nedir?
s02-dizinin genel terimi nedir?
1.2.Dizilerde Limit Kavramı
1.3.Dizilerde Limit Tanımı
s03-dizilerde limitin epsilon tanımı?
1.4.Bir Dizinin Limitinin Sonsuz Olması
s04-dizinin limitinin artı sonsuz ve eksi sonsuz olması tanımı?
1.5.Yakınsak Dizi, Iraksak Dizi
s05-yakınsak dizi nedir? ıraksak dizi nedir?
Örnek 1.
Örnek 2.
Örnek 3.
Örnek 4.
s05-iki ilişki? serilerin yakınsaklığı incelenirken kullanılacak iki ilişki?
1.6.Dizilerde Limit Olgusu İle İlgili Bazı Teoremler
Teorem 1.
Teorem 2.
Teorem 3.
Örnek 5.
1.7.Sınırlı Dizi
s06-üstten sınırlı dizi nedir? üst sınır nedir? alttan sınırlı dizi nedir? alt sınır nedir? sınırlı dizi nedir? en küçük üst sınır nedir? en büyük alt sınır nedir?
Teorem4.
1.8.Monoton Azalan Dizi
s07-monoton azalan dizi nedir?
Teorem 5.
Örnek 6.
Örnek 7.
1.9.Monoton Artan Dizi
s08-monoton artan dizi nedir?
Teorem 6.
Örnek 8.
Örnek 9.
örnek 10.
Örnek 11.
Örnek 12.
1.10.Seriler
s09-seri nedir?
s10-yakınsak seri nedir? ıraksak seri nedir?
s11-serinin genel terimi nedir?
s12-kısmi toplamlar dizisi nedir?
Teorem 7.
Örnek 13.
Örnek 14.
Örnek 15.
1.11.Harmonik Seri
s13-harmonik seri nedir?
1.12.Geometrik Seri
s14-geometrik seri nedir?
Örnek 16.
Örnek 17.
1.13.Pozitif terimli seriler için İntegral Testi
Teorem 8.
s15-integral testi uygulanarak yakınsaklık-ıraksaklık nasıl tespit edilir? integral testi hangi koşullarda uygulanır?
Örnek 18.
Örnek 19.
1.14.Kalan Terim Tahmini
s16-kalan terim nedir? Rn, S, Sn ilişkisi nedir?
Örnek 20.
1.15.p-Serisi
s17-p-serisi nedir? yakınsaklığı-ıraksaklığı integral testiyle nasıl bulunur?
1.16.Pozitif terimli seriler için Kıyaslama Kriteri
s18-kıyaslama kriteri ile dizilerin ıraksaklığı-yakınsaklığı nasıl saptanır?
Örnek 21.
1.17.Pozitif terimli seriler için Kıyaslama Kriterinin Limit Hali
s19-kıyaslama kriterinin limit hali nasıl ifade edilir?
Örnek 22.
Örnek 23.
1.18.Cauchy Kök Testi
s20-cauchy kök testi ile serilerin ıraksaklığı-yakınsaklığı nasıl tespit edilir?
Örnek 24.
1.19.D'alembert Oran Testi
s21-d'alembert oran testi ile serilerin yakınsaklığı-ıraksaklığı nasıl tespit edilir?
Örnek 25.
1.20.Alterne Seriler
s22-alterne seri nedir?
1.21.Leibnitz Kriteri
s23-dizilerin yakınsaklığı-ıraksaklığı leibnitz kriteri ile nasıl saptanır?
1.22.Yakınsak Alterne Seriler Kalan Terim
s24-yakınsak alterne serilerde kalan terim nedir? nasıl saptanır?
Örnek 26.
1.23.Mutlak Yakınsak Seri
s25-mutlak yakınsak seri nedir
1.24.Yarı Yakınsak veya Koşullu Yakınsak Seri
s26-yarı yakınsak veya koşullu yakınsak seri nedir?
Teorem 9.
Örnek 27.
1.25.Kuvvet Serileri
s27-kuvvet serisi nedir? kuvvet serilerinin kısmi toplamları nasıl gösterilir?
1.26.Yakınsaklık Aralığı, Yakınsaklık Yarıçapı
s28-yakınsaklık aralığı nedir? yakınsaklık yarıçapı nedir? tam yakınsaklık aralığı nedir? yakınsaklık aralığının bulunmasında hangi kriterler kullanılır?
Örnek 28.
Örnek 29.
1.27.Kuvvet serilerinin terim terim türetilmesi ve integre edilmesi
Teorem 10.
s29-kuvvet serilerinin terim terim diferansiye edilmesi ve integre edilmesi işlemleri nasıl yapılır
Örnek 30.
Örnek 31.
1.28.İki kuvvet serisinin Cauchy Çarpımı
s30-iki kuvvet serisinin cauchy çarpımı nasıl ifade edilir?
Örnek 32.
Örnek 33.
1.29.Taylor Serisi
s31-taylor serisi nasıl ifade edilir? lagrange formunda? cauchy formunda?
1.30.Maclaurin Serisi
s32-maclaurin serisi nasıl ifade edilir?
Örnek 34.
Örnek 35.
Örnek 36.
Örnek 37.
Örnek 38.
Örnek 39.
Örnek 40.
1.31.Kombinezon Operatörü
s33-kombinasyon işlemi nasıl yapılır
1.32.Binom Serisi
s34-binom serisi açılımı nasıl yapılır
Örnek 41.
Örnek 42.
Örnek 43.
1.33.Problemler
2.Vektörler
s01-vektör nedir
2.1.Gösterilim
s02-vektörler nasıl ifade edilir
2.2.İki Vektörün Eşitliği
s03-iki vektörün eşitliği nasıl gösterilir
s04-bir vektör skaler bir sayı ile nasıl çarpılır
2.3.Kartezyen Koordinat Sisteminin Birim Vektörleri
s05-birim vektör nedir? kartezyen koordinat sisteminde birim vektörler nasıl gösterilir? i, j, k?
2.4.Bileşenlerine Ayırma
s06-vektörler bileşenlerine ayırarak nasıl gösterilir
2.5.Başlangıç ve Uç noktaları bilinen vektör
s07-başlangıç ve uç noktası bilinen vektör nasıl gösterilir
2.6.Bileşenleri cinsinden yazılmış iki vektörün eşitliği
s08-bileşenlerine ayrılmış vektörlerin eşitliği nasıl gösterilir
2.7.İki vektörün birbirine paralel olması
s09-iki vektörün paralel olduğu nasıl gösterilir
2.8.İki vektörün toplanması, çıkartılması
s10-vektörler nasıl toplanır ve çıkarılır
2.9.Taban(baz) oluşturmak
s11-taban oluşturma nedir
2.10.Bir vektörün uzunluğu
s12-bir vektörün uzunluğu nasıl bulunur? diğer adıyla vektörün büyüklüğü, vektörün modülü.
2.11.Birim vektör
s13-birim vektör nedir
2.12.Bir vektörün birim vektörünün bulunması
s14-bir vektörün birim vektörü nasıl bulunur
2.13.Teğet vektör, Normal vektör
s15-teğet vektör nedir? normal vektör nedir?
2.14.Skaler çarpım
s16-skaler çarpım nasıl hesaplanır?
2.15.Skaler çarpımın bileşenlerle formüle edilmesi
s17-skaler çarpım bileşenlerle nasıl ifade edilir
s18-skaler çarpımın özellikleri nelerdir?
2.16.Bir vektörün bir başka vektör üzerindeki izdüşümünün uzunluğunun bulunması
s19-Bir vektörün bir başka vektör üzerindeki izdüşümünün uzunluğu nasıl bulunur
2.17. Bir vektörün bir başka vektör üzerindeki izdüşüm vektörünün bulunması
s20-Bir vektörün bir başka vektör üzerindeki izdüşüm vektörü nasıl bulunur
2.18.Bir vektörün ortogonal iki vektörün toplamı olarak yazılması
s21-bir vektör, ortogonal iki vektörün toplamı olarak nasıl yazılır
2.19.İki vektörün vektörel çarpımı
s22-vektörel çarpım nasıl hesaplanır? özellikleri nelerdir?
2.20.Karma çarpım
s23-karma çarpım nasıl hesaplanır? karma çarpım determinant formunda nasıl yazılır? karma çarpımın geometrik anlamı nedir?
2.21.Doğru Denklemi
s24-doğrunun kartezyen denklem ifadesi ve parametrik denklem ifadesi nedir?
2.22.Bir noktanın bir doğruya uzaklığı
s25-bir noktanın bir doğruya uzaklığı nasıl bulunur?
2.23.Uzayda düzlem denklemi
2.24.Verilen bir noktadan geçen ve verilen bir vektöre dik olan düzlemin denkleminin bulunması
s26-Verilen bir noktadan geçen ve verilen bir vektöre dik olan düzlemin denklemi nasıl bulunur
2.25.Verilen üç noktadan geçen düzlemin denkleminin bulunması
s27-verilen üç noktadan geçen düzlemin denklemi nasıl bulunur
2.26.Bir noktanın bir düzleme uzaklığı
s28-Bir noktanın bir düzleme uzaklığı nasıl bulunur?
2.27.İki düzlem arasındaki açı
s29-İki düzlem arasındaki açı nasıl bulunur
2.28.Bir düzlem ile bir doğrunun arakesit noktası
s30-Bir düzlem ile bir doğrunun arakesit noktasının koordinatları nasıl bulunur
2.29.Aykırı iki doğru arasındaki uzaklık
s31-Aykırı iki doğru arasındaki uzaklık nasıl bulunur
2.30.Problemler
3.Vektör Değerli Fonksiyonlar
s01-vektör değerli fonksiyonların limitinin tanımı?
3.1.Uzay eğrileri
s02-yer vektörü nedir?
s03-yer vektörünün türevinin geometrik anlamı nedir? eğriye teğet?
s04-hız vektörü nedir? ivme vektörü nedir?
Örnek 1.
Örnek 2.
Örnek 3.
Örnek 4.
Örnek 5.
Örnek 6.
Örnek 7.
Örnek 8.
Örnek 9.
Örnek 10.
3.2.Uzayda hareket
s05-t'ye bağlı olarak yer vektörü, hız vektörü, ivme vektörü nedir? sürat nedit? skaler ivme nedir?
Örnek 11.
3.3.Vektör değerli fonksiyonların integre edilmesi
s06-vektör değerli fonksiyonların integre edilmesi?
Örnek 12.
3.4.Problemler
4.Kutupsal Koordinatlar
s01-kutupsal koordinatlar nasıl ifade edilir? x, y, r, theta ilişkisisi nedir?modül nedir? argüman nedir?
Örnek 1.
Örnek 2.
4.1.Kutupsal koordinatlarda eğri çizimi
s02-kutupsal koordinatlarda eğri nasıl çizilir?
4.2.Periyod
s03-kutupsal koordinatlarda periyot nedir?
4.3.Simetri
s04-x eksenine göre simetri, y eksenine göre simetri, orjine göre simetri nasıl ifade edilir?
4.4.Yansıma
s05-orjine göre yansıtılmış görüntü?
4.5.Kutupsal Koordinatlarda Grafik Çiziminde r'(theta) nın oynadığı rol
s06-r'(theta)'nın pozitif olmasının anlamı nedir? r'(theta)'nın negatif olmasının anlamı nedir?
Örnek 3.
Örnek 4.
4.6.Doğru
s06-kutupsal koordinatlarda doğru denklemi?
Örnek 5.
Örnek 6.
4.7.Çember
s07-kutupsal koordinatlarda çember denklemi? çemberin özel durumları nelerdir?
Örnek 7.
Örnek 8.
Örnek 9.
4.8.Kardiyoid
s08-kutupsal koordinatlarda kardiyoid denklemi?
Örnek 10.
Örnek 11.
Örnek 12.
4.9.Kutupsal Koordinatlarda Alan, Ağırlık Merkezi ve yay uzunluğu hesabı
s09-kutupsal koordinatlarda eğrilerle sınırlanan bölgenin alanı? bu bölgenin ağırlık merkezinin koordinatları? bir eğrinin iki nokta arasında kalan kısmının uzunluğu?
Örnek 13.
Örnek 14.
Örnek 15.
Örnek 16.
Örnek 17.
Örnek 18.
Örnek 19.
Örnek 20.
Örnek 21.
Örnek 22.
Örnek 23.
Örnek 24.
Örnek 25.
Örnek 26.
4.10.Kutupsal Koordinatlarda Teğet Olgusu
s10-yatay ve düşey teğet nasıl bulunur?
Örnek 27.
4.11.Dönel yüzeylerin alanları
s11-x ekseni etrafında dönel yüzeyin alanı nasıl bulunur? y ekseni etrafında dönel yüzeyin alanı nasıl bulunur?
Örnek 28.
Örnek 29.
Örnek 30.
4.12.Problemler
5.Parametrik Koordinatlar
s01-parametrik denklem nedir? parametrik denklemlerin birinci türevi, ikinci türevi?
Örnek 1.
Örnek 2.
Örnek 3.
5.1.Sikloid
s02-sikloid nedir? sikloidin parametrik denklemleri nasıl ifade edilir? grafiği nasıl çizilir?
5.2.Hiposikloid
s03-hiposikloid nedir? astroid nedir? parametrik denklemleri nedir? grafiği nasıl çizilir?
5.3.Parametrik denklemler kullanılarak yapılan hesaplar
5.4.Alan hesabı
s04-parametrik denklemlerle alan hesabı nasıl yapılır?
5.5.Yay uzunluğu
s05-parametrik denklemlerle yay uzunluğu nasıl hesaplanır?
5.6.Dönel yüzeylerin alanları
s06-parametrik denklemlerle dönel yüzeyin alanı nasıl hesaplanır?
Örnek 4.
Örnek 5.
Örnek 6
Örnek 7.
Örnek 8.
Örnek 9.
5.7.Problemler
6.Çok Değişkenli Fonksiyonlar
6.1.Tanımı, Tanım bölgesi
s01-katezyen koordinat sistemi nedir? tanım kümesi, değer kümesi, bağımsız değişken, bağımlı değişken, tek değerli fonksiyon, çok değerli fonksiyon nedir?
6.2.Komşuluk
s02-komşuluk, dikdörtgen komşuluğu, dairesel komşuluk,
6.3.Limit noktası veya yığılma noktası
s03-limit noktası, yığılma noktası nedir
6.4.Kapalı küme
s04-kapalı küme nedir
6.5.İç nokta
s05-iç nokta nedir
6.6.Dış nokta
s06-dış nokta nedir
6.7.Sınır nokta
s07-sınır nokta nedir?
Örnek 1.
Örnek 2.
Örnek 3.
Örnek 4.
Örnek 5.
Örnek 6.
Örnek 7.
Örnek 8.
Örnek 9.
Örnek 10.
6.8.İki reel değişkenli reel fonksiyonlarda limit ve süreklilik
s08-çok değişkenli fonksiyonlarda limit nasıl tanımlanır
Teorem.
Teorem.
6.9.Süreklilik
s09-çok değişkenli fonksiyonlalarda süreklilik nasıl tanımlanır
Örnek 11.
Örnek 12.
Örnek 13.
Örnek 14.
Örnek 15.
Örnek 16.
Örnek 17.
Örnek 18.
Örnek 19.
Örnek 20.
Örnek 21.
6.10.Kısmi türev
s10-kısmi türevin tanımı nasıldır? sembolik ifadesi? gösterilişi?
Teorem.
Örnek 22.
Örnek 23.
Örnek 24.
Örnek 25.
Örnek 26.
Örnek 27.
Örnek 28.
Örnek 29.
Örnek 30.
Örnek 31.
Örnek 32.
Örnek 33.
Örnek 34.
Örnek 35.
Örnek 36.
Örnek 37.
Örnek 38.
Örnek 39.
Örnek 40.
6.11.Laplace Denklemi - Harmonik Fonksiyon
s11-Laplace operatörü nedir? Laplace denklemi nedir?
Örnek 41.
Örnek 42.
Örnek 43.
6.12.Biharmonik fonksiyon
s12-biharmonik fonksiyon nedir?
Örnek 44.
6.13.Diferansiyel kavramı
s13-diferansiyel edilebilir fonksiyon nasıl tanımlanır? çok değişkenli fonksiyonların kısmi diferansiyelleri, toplam diferansiyeli, tam diferansiyeli nedir?
Teorem.
6.14.İkinci ve daha yüksek mertebeden tam diferansiyel
s14.iki mertebeden toplam diferansiyel nasıl ifade edilir?
Örnek 45.
Örnek 46.
Örnek 47.
Örnek 48.
Örnek 49.
Örnek 50.
Örnek 51.
Teorem.
Örnek 52.
Örnek 53.
Örnek 54.
6.15.Problemler
7.Zincir Kuralı
s01-zincir kuralı nasıl ifade edilir
Örnek 1.
Örnek 2.
Örnek 3.
Örnek 4.
Örnek 5.
Örnek 6.
Örnek 7.
Örnek 8.
Örnek 9.
Örnek 10.
Örnek 11.
Örnek 12.
Örnek 13.
Örnek 14.
Örnek 15.
Örnek 16.
Örnek 17.
Örnek 18.
Örnek 19.
7.1.Problemler
8.Kapalı Fonksiyonlar
s01-kapalı fonksiyonlar için varlık teoremi nasıl ifade edilir?
Teorem.
Örnek 1.
Örnek 2.
Teorem.
Örnek 3.
Örnek 4.
Örnek 5.
Örnek 6.
Örnek 7.
Teorem.
Örnek 8.
Örnek 9.
8.1.Homojen fonksiyonlar, Euler teoremi
s02-homojen fonksiyon nedir? euler teoremi nasıl ifade edilir?
Örnek 10.
Örnek 11.
Örnek 12.
Örnek 13.
Örnek 14.
8.2.Problemler
9.İki Değişkenli Fonksiyonlar için Taylor Serisi
9.1.İki değişkenli fonksiyonlar için ortalama değer teoremi
s01-İki değişkenli fonksiyonlar için ortalama değer teoremi nasıl ifade edilir
9.2.Taylor teoremi
s02-Taylor teoremi nasıl ifade edilir
9.3.Lagrange kalanı (Lagrange Remainder)
s03-Lagrange kalanı nedir?
9.4.Problemler
10.İki Değişkenli Fonksiyonlarda Ekstremum Problemi
10.1.Tanım
10.2.Teorem 1
10.3.Teorem 2
10.4.Maksimum
10.5.Minimum
10.6.Semer noktası (saddle point)
10.7.Bağıl ekstremum, Lagrange çarpanları
10.8.Problemler
11.Koordinat Dönüşümü
11.1.Problemler
12.Gradyent, Diverjans, Rotasyonel
12.1.Nabla operatörü
12.2.Gradyent
12.3.Diverjans
12.4.Laplasyen
12.5.Rotasyonel
12.6.Problemler
13.Doğrultu Türevi
13.1.Problemler
14.Teğet Düzlem, Normal Doğru
14.1.Bir yüzeyin teğet düzleminin bulunması
14.2.Bir yüzeyin normal doğrusunun denkleminin bulunması
14.3.Bir eğrinin teğet doğrusunun ve normal düzleminin denklemlerinin bulunması
14.4.Problemler
15.İki Katlı İntegraller
15.1.Ardışık integral alma
15.2.İki katlı integrallerde değişken dönüşümü
15.3.Kutupsal koordinatlar
15.4.Eliptik Homotetik Koordinatlar
15.5.Problemler
16.Eğrisel İntegral
16.1.Problemler
17.Green Teoremi
17.1.Üç değişkenli eğrisel integrallerde yola bağımlı olmamak
17.2.Problemler
18.Üç Katlı İntegraller
18.1.Ardışık integral alma
18.2.Üç katlı integrallerde değişken dönüşümü
18.3.Silindirik koordinatlar
18.4.Küresel koordinatlar
18.5.Problemler
19.Yüzey İntegralleri
19.1.Problemler
20.Stokes Teoremi
20.1.Problemler
21.Diverjans Teoremi
21.1.Problemler
22.İntegral İşareti Altında Türev Alma: Leibnitz Kuralı
22.1.Problemler
2.Vektörler
3.Vektör Değerli Fonksiyonlar
4.Kutupsal Koordinatlar
5.Parametrik Koordinatlar
6.Çok Değişkenli Fonksiyonlar
7.Zincir Kuralı
8.Kapalı Fonksiyonlar
9.İki Değişkenli Fonksiyonlar için Taylor Serisi
10.İki Değişkenli Fonksiyonlarda Ekstremum Problemi
11.Koordinat Dönüşümü
12.Gradyent, Diverjans, Rotasyonel
13.Doğrultu Türevi
14.Teğet Düzlem, Normal Doğru
15.İki Katlı İntegraller
16.Eğrisel İntegral
17.Green Teoremi
18.Üç Katlı İntegraller
19.Yüzey İntegralleri
20.Stokes Teoremi
21.Diverjans Teoremi
22.İntegral İşareti Altında Türev Alma: Leibnitz Kuralı
--------------------------------------------------------------------------------------------
1.Diziler, Seriler
1.1.Dizi Kavramı
s01-dizi nedir?
s02-dizinin genel terimi nedir?
1.2.Dizilerde Limit Kavramı
1.3.Dizilerde Limit Tanımı
s03-dizilerde limitin epsilon tanımı?
1.4.Bir Dizinin Limitinin Sonsuz Olması
s04-dizinin limitinin artı sonsuz ve eksi sonsuz olması tanımı?
1.5.Yakınsak Dizi, Iraksak Dizi
s05-yakınsak dizi nedir? ıraksak dizi nedir?
Örnek 1.
Örnek 2.
Örnek 3.
Örnek 4.
s05-iki ilişki? serilerin yakınsaklığı incelenirken kullanılacak iki ilişki?
1.6.Dizilerde Limit Olgusu İle İlgili Bazı Teoremler
Teorem 1.
Teorem 2.
Teorem 3.
Örnek 5.
1.7.Sınırlı Dizi
s06-üstten sınırlı dizi nedir? üst sınır nedir? alttan sınırlı dizi nedir? alt sınır nedir? sınırlı dizi nedir? en küçük üst sınır nedir? en büyük alt sınır nedir?
Teorem4.
1.8.Monoton Azalan Dizi
s07-monoton azalan dizi nedir?
Teorem 5.
Örnek 6.
Örnek 7.
1.9.Monoton Artan Dizi
s08-monoton artan dizi nedir?
Teorem 6.
Örnek 8.
Örnek 9.
örnek 10.
Örnek 11.
Örnek 12.
1.10.Seriler
s09-seri nedir?
s10-yakınsak seri nedir? ıraksak seri nedir?
s11-serinin genel terimi nedir?
s12-kısmi toplamlar dizisi nedir?
Teorem 7.
Örnek 13.
Örnek 14.
Örnek 15.
1.11.Harmonik Seri
s13-harmonik seri nedir?
1.12.Geometrik Seri
s14-geometrik seri nedir?
Örnek 16.
Örnek 17.
1.13.Pozitif terimli seriler için İntegral Testi
Teorem 8.
s15-integral testi uygulanarak yakınsaklık-ıraksaklık nasıl tespit edilir? integral testi hangi koşullarda uygulanır?
Örnek 18.
Örnek 19.
1.14.Kalan Terim Tahmini
s16-kalan terim nedir? Rn, S, Sn ilişkisi nedir?
Örnek 20.
1.15.p-Serisi
s17-p-serisi nedir? yakınsaklığı-ıraksaklığı integral testiyle nasıl bulunur?
1.16.Pozitif terimli seriler için Kıyaslama Kriteri
s18-kıyaslama kriteri ile dizilerin ıraksaklığı-yakınsaklığı nasıl saptanır?
Örnek 21.
1.17.Pozitif terimli seriler için Kıyaslama Kriterinin Limit Hali
s19-kıyaslama kriterinin limit hali nasıl ifade edilir?
Örnek 22.
Örnek 23.
1.18.Cauchy Kök Testi
s20-cauchy kök testi ile serilerin ıraksaklığı-yakınsaklığı nasıl tespit edilir?
Örnek 24.
1.19.D'alembert Oran Testi
s21-d'alembert oran testi ile serilerin yakınsaklığı-ıraksaklığı nasıl tespit edilir?
Örnek 25.
1.20.Alterne Seriler
s22-alterne seri nedir?
1.21.Leibnitz Kriteri
s23-dizilerin yakınsaklığı-ıraksaklığı leibnitz kriteri ile nasıl saptanır?
1.22.Yakınsak Alterne Seriler Kalan Terim
s24-yakınsak alterne serilerde kalan terim nedir? nasıl saptanır?
Örnek 26.
1.23.Mutlak Yakınsak Seri
s25-mutlak yakınsak seri nedir
1.24.Yarı Yakınsak veya Koşullu Yakınsak Seri
s26-yarı yakınsak veya koşullu yakınsak seri nedir?
Teorem 9.
Örnek 27.
1.25.Kuvvet Serileri
s27-kuvvet serisi nedir? kuvvet serilerinin kısmi toplamları nasıl gösterilir?
1.26.Yakınsaklık Aralığı, Yakınsaklık Yarıçapı
s28-yakınsaklık aralığı nedir? yakınsaklık yarıçapı nedir? tam yakınsaklık aralığı nedir? yakınsaklık aralığının bulunmasında hangi kriterler kullanılır?
Örnek 28.
Örnek 29.
1.27.Kuvvet serilerinin terim terim türetilmesi ve integre edilmesi
Teorem 10.
s29-kuvvet serilerinin terim terim diferansiye edilmesi ve integre edilmesi işlemleri nasıl yapılır
Örnek 30.
Örnek 31.
1.28.İki kuvvet serisinin Cauchy Çarpımı
s30-iki kuvvet serisinin cauchy çarpımı nasıl ifade edilir?
Örnek 32.
Örnek 33.
1.29.Taylor Serisi
s31-taylor serisi nasıl ifade edilir? lagrange formunda? cauchy formunda?
1.30.Maclaurin Serisi
s32-maclaurin serisi nasıl ifade edilir?
Örnek 34.
Örnek 35.
Örnek 36.
Örnek 37.
Örnek 38.
Örnek 39.
Örnek 40.
1.31.Kombinezon Operatörü
s33-kombinasyon işlemi nasıl yapılır
1.32.Binom Serisi
s34-binom serisi açılımı nasıl yapılır
Örnek 41.
Örnek 42.
Örnek 43.
1.33.Problemler
2.Vektörler
s01-vektör nedir
2.1.Gösterilim
s02-vektörler nasıl ifade edilir
2.2.İki Vektörün Eşitliği
s03-iki vektörün eşitliği nasıl gösterilir
s04-bir vektör skaler bir sayı ile nasıl çarpılır
2.3.Kartezyen Koordinat Sisteminin Birim Vektörleri
s05-birim vektör nedir? kartezyen koordinat sisteminde birim vektörler nasıl gösterilir? i, j, k?
2.4.Bileşenlerine Ayırma
s06-vektörler bileşenlerine ayırarak nasıl gösterilir
2.5.Başlangıç ve Uç noktaları bilinen vektör
s07-başlangıç ve uç noktası bilinen vektör nasıl gösterilir
2.6.Bileşenleri cinsinden yazılmış iki vektörün eşitliği
s08-bileşenlerine ayrılmış vektörlerin eşitliği nasıl gösterilir
2.7.İki vektörün birbirine paralel olması
s09-iki vektörün paralel olduğu nasıl gösterilir
2.8.İki vektörün toplanması, çıkartılması
s10-vektörler nasıl toplanır ve çıkarılır
2.9.Taban(baz) oluşturmak
s11-taban oluşturma nedir
2.10.Bir vektörün uzunluğu
s12-bir vektörün uzunluğu nasıl bulunur? diğer adıyla vektörün büyüklüğü, vektörün modülü.
2.11.Birim vektör
s13-birim vektör nedir
2.12.Bir vektörün birim vektörünün bulunması
s14-bir vektörün birim vektörü nasıl bulunur
2.13.Teğet vektör, Normal vektör
s15-teğet vektör nedir? normal vektör nedir?
2.14.Skaler çarpım
s16-skaler çarpım nasıl hesaplanır?
2.15.Skaler çarpımın bileşenlerle formüle edilmesi
s17-skaler çarpım bileşenlerle nasıl ifade edilir
s18-skaler çarpımın özellikleri nelerdir?
2.16.Bir vektörün bir başka vektör üzerindeki izdüşümünün uzunluğunun bulunması
s19-Bir vektörün bir başka vektör üzerindeki izdüşümünün uzunluğu nasıl bulunur
2.17. Bir vektörün bir başka vektör üzerindeki izdüşüm vektörünün bulunması
s20-Bir vektörün bir başka vektör üzerindeki izdüşüm vektörü nasıl bulunur
2.18.Bir vektörün ortogonal iki vektörün toplamı olarak yazılması
s21-bir vektör, ortogonal iki vektörün toplamı olarak nasıl yazılır
2.19.İki vektörün vektörel çarpımı
s22-vektörel çarpım nasıl hesaplanır? özellikleri nelerdir?
2.20.Karma çarpım
s23-karma çarpım nasıl hesaplanır? karma çarpım determinant formunda nasıl yazılır? karma çarpımın geometrik anlamı nedir?
2.21.Doğru Denklemi
s24-doğrunun kartezyen denklem ifadesi ve parametrik denklem ifadesi nedir?
2.22.Bir noktanın bir doğruya uzaklığı
s25-bir noktanın bir doğruya uzaklığı nasıl bulunur?
2.23.Uzayda düzlem denklemi
2.24.Verilen bir noktadan geçen ve verilen bir vektöre dik olan düzlemin denkleminin bulunması
s26-Verilen bir noktadan geçen ve verilen bir vektöre dik olan düzlemin denklemi nasıl bulunur
2.25.Verilen üç noktadan geçen düzlemin denkleminin bulunması
s27-verilen üç noktadan geçen düzlemin denklemi nasıl bulunur
2.26.Bir noktanın bir düzleme uzaklığı
s28-Bir noktanın bir düzleme uzaklığı nasıl bulunur?
2.27.İki düzlem arasındaki açı
s29-İki düzlem arasındaki açı nasıl bulunur
2.28.Bir düzlem ile bir doğrunun arakesit noktası
s30-Bir düzlem ile bir doğrunun arakesit noktasının koordinatları nasıl bulunur
2.29.Aykırı iki doğru arasındaki uzaklık
s31-Aykırı iki doğru arasındaki uzaklık nasıl bulunur
2.30.Problemler
3.Vektör Değerli Fonksiyonlar
s01-vektör değerli fonksiyonların limitinin tanımı?
3.1.Uzay eğrileri
s02-yer vektörü nedir?
s03-yer vektörünün türevinin geometrik anlamı nedir? eğriye teğet?
s04-hız vektörü nedir? ivme vektörü nedir?
Örnek 1.
Örnek 2.
Örnek 3.
Örnek 4.
Örnek 5.
Örnek 6.
Örnek 7.
Örnek 8.
Örnek 9.
Örnek 10.
3.2.Uzayda hareket
s05-t'ye bağlı olarak yer vektörü, hız vektörü, ivme vektörü nedir? sürat nedit? skaler ivme nedir?
Örnek 11.
3.3.Vektör değerli fonksiyonların integre edilmesi
s06-vektör değerli fonksiyonların integre edilmesi?
Örnek 12.
3.4.Problemler
4.Kutupsal Koordinatlar
s01-kutupsal koordinatlar nasıl ifade edilir? x, y, r, theta ilişkisisi nedir?modül nedir? argüman nedir?
Örnek 1.
Örnek 2.
4.1.Kutupsal koordinatlarda eğri çizimi
s02-kutupsal koordinatlarda eğri nasıl çizilir?
4.2.Periyod
s03-kutupsal koordinatlarda periyot nedir?
4.3.Simetri
s04-x eksenine göre simetri, y eksenine göre simetri, orjine göre simetri nasıl ifade edilir?
4.4.Yansıma
s05-orjine göre yansıtılmış görüntü?
4.5.Kutupsal Koordinatlarda Grafik Çiziminde r'(theta) nın oynadığı rol
s06-r'(theta)'nın pozitif olmasının anlamı nedir? r'(theta)'nın negatif olmasının anlamı nedir?
Örnek 3.
Örnek 4.
4.6.Doğru
s06-kutupsal koordinatlarda doğru denklemi?
Örnek 5.
Örnek 6.
4.7.Çember
s07-kutupsal koordinatlarda çember denklemi? çemberin özel durumları nelerdir?
Örnek 7.
Örnek 8.
Örnek 9.
4.8.Kardiyoid
s08-kutupsal koordinatlarda kardiyoid denklemi?
Örnek 10.
Örnek 11.
Örnek 12.
4.9.Kutupsal Koordinatlarda Alan, Ağırlık Merkezi ve yay uzunluğu hesabı
s09-kutupsal koordinatlarda eğrilerle sınırlanan bölgenin alanı? bu bölgenin ağırlık merkezinin koordinatları? bir eğrinin iki nokta arasında kalan kısmının uzunluğu?
Örnek 13.
Örnek 14.
Örnek 15.
Örnek 16.
Örnek 17.
Örnek 18.
Örnek 19.
Örnek 20.
Örnek 21.
Örnek 22.
Örnek 23.
Örnek 24.
Örnek 25.
Örnek 26.
4.10.Kutupsal Koordinatlarda Teğet Olgusu
s10-yatay ve düşey teğet nasıl bulunur?
Örnek 27.
4.11.Dönel yüzeylerin alanları
s11-x ekseni etrafında dönel yüzeyin alanı nasıl bulunur? y ekseni etrafında dönel yüzeyin alanı nasıl bulunur?
Örnek 28.
Örnek 29.
Örnek 30.
4.12.Problemler
5.Parametrik Koordinatlar
s01-parametrik denklem nedir? parametrik denklemlerin birinci türevi, ikinci türevi?
Örnek 1.
Örnek 2.
Örnek 3.
5.1.Sikloid
s02-sikloid nedir? sikloidin parametrik denklemleri nasıl ifade edilir? grafiği nasıl çizilir?
5.2.Hiposikloid
s03-hiposikloid nedir? astroid nedir? parametrik denklemleri nedir? grafiği nasıl çizilir?
5.3.Parametrik denklemler kullanılarak yapılan hesaplar
5.4.Alan hesabı
s04-parametrik denklemlerle alan hesabı nasıl yapılır?
5.5.Yay uzunluğu
s05-parametrik denklemlerle yay uzunluğu nasıl hesaplanır?
5.6.Dönel yüzeylerin alanları
s06-parametrik denklemlerle dönel yüzeyin alanı nasıl hesaplanır?
Örnek 4.
Örnek 5.
Örnek 6
Örnek 7.
Örnek 8.
Örnek 9.
5.7.Problemler
6.Çok Değişkenli Fonksiyonlar
6.1.Tanımı, Tanım bölgesi
s01-katezyen koordinat sistemi nedir? tanım kümesi, değer kümesi, bağımsız değişken, bağımlı değişken, tek değerli fonksiyon, çok değerli fonksiyon nedir?
6.2.Komşuluk
s02-komşuluk, dikdörtgen komşuluğu, dairesel komşuluk,
6.3.Limit noktası veya yığılma noktası
s03-limit noktası, yığılma noktası nedir
6.4.Kapalı küme
s04-kapalı küme nedir
6.5.İç nokta
s05-iç nokta nedir
6.6.Dış nokta
s06-dış nokta nedir
6.7.Sınır nokta
s07-sınır nokta nedir?
Örnek 1.
Örnek 2.
Örnek 3.
Örnek 4.
Örnek 5.
Örnek 6.
Örnek 7.
Örnek 8.
Örnek 9.
Örnek 10.
6.8.İki reel değişkenli reel fonksiyonlarda limit ve süreklilik
s08-çok değişkenli fonksiyonlarda limit nasıl tanımlanır
Teorem.
Teorem.
6.9.Süreklilik
s09-çok değişkenli fonksiyonlalarda süreklilik nasıl tanımlanır
Örnek 11.
Örnek 12.
Örnek 13.
Örnek 14.
Örnek 15.
Örnek 16.
Örnek 17.
Örnek 18.
Örnek 19.
Örnek 20.
Örnek 21.
6.10.Kısmi türev
s10-kısmi türevin tanımı nasıldır? sembolik ifadesi? gösterilişi?
Teorem.
Örnek 22.
Örnek 23.
Örnek 24.
Örnek 25.
Örnek 26.
Örnek 27.
Örnek 28.
Örnek 29.
Örnek 30.
Örnek 31.
Örnek 32.
Örnek 33.
Örnek 34.
Örnek 35.
Örnek 36.
Örnek 37.
Örnek 38.
Örnek 39.
Örnek 40.
6.11.Laplace Denklemi - Harmonik Fonksiyon
s11-Laplace operatörü nedir? Laplace denklemi nedir?
Örnek 41.
Örnek 42.
Örnek 43.
6.12.Biharmonik fonksiyon
s12-biharmonik fonksiyon nedir?
Örnek 44.
6.13.Diferansiyel kavramı
s13-diferansiyel edilebilir fonksiyon nasıl tanımlanır? çok değişkenli fonksiyonların kısmi diferansiyelleri, toplam diferansiyeli, tam diferansiyeli nedir?
Teorem.
6.14.İkinci ve daha yüksek mertebeden tam diferansiyel
s14.iki mertebeden toplam diferansiyel nasıl ifade edilir?
Örnek 45.
Örnek 46.
Örnek 47.
Örnek 48.
Örnek 49.
Örnek 50.
Örnek 51.
Teorem.
Örnek 52.
Örnek 53.
Örnek 54.
6.15.Problemler
7.Zincir Kuralı
s01-zincir kuralı nasıl ifade edilir
Örnek 1.
Örnek 2.
Örnek 3.
Örnek 4.
Örnek 5.
Örnek 6.
Örnek 7.
Örnek 8.
Örnek 9.
Örnek 10.
Örnek 11.
Örnek 12.
Örnek 13.
Örnek 14.
Örnek 15.
Örnek 16.
Örnek 17.
Örnek 18.
Örnek 19.
7.1.Problemler
8.Kapalı Fonksiyonlar
s01-kapalı fonksiyonlar için varlık teoremi nasıl ifade edilir?
Teorem.
Örnek 1.
Örnek 2.
Teorem.
Örnek 3.
Örnek 4.
Örnek 5.
Örnek 6.
Örnek 7.
Teorem.
Örnek 8.
Örnek 9.
8.1.Homojen fonksiyonlar, Euler teoremi
s02-homojen fonksiyon nedir? euler teoremi nasıl ifade edilir?
Örnek 10.
Örnek 11.
Örnek 12.
Örnek 13.
Örnek 14.
8.2.Problemler
9.İki Değişkenli Fonksiyonlar için Taylor Serisi
9.1.İki değişkenli fonksiyonlar için ortalama değer teoremi
s01-İki değişkenli fonksiyonlar için ortalama değer teoremi nasıl ifade edilir
9.2.Taylor teoremi
s02-Taylor teoremi nasıl ifade edilir
9.3.Lagrange kalanı (Lagrange Remainder)
s03-Lagrange kalanı nedir?
9.4.Problemler
10.İki Değişkenli Fonksiyonlarda Ekstremum Problemi
10.1.Tanım
10.2.Teorem 1
10.3.Teorem 2
10.4.Maksimum
10.5.Minimum
10.6.Semer noktası (saddle point)
10.7.Bağıl ekstremum, Lagrange çarpanları
10.8.Problemler
11.Koordinat Dönüşümü
11.1.Problemler
12.Gradyent, Diverjans, Rotasyonel
12.1.Nabla operatörü
12.2.Gradyent
12.3.Diverjans
12.4.Laplasyen
12.5.Rotasyonel
12.6.Problemler
13.Doğrultu Türevi
13.1.Problemler
14.Teğet Düzlem, Normal Doğru
14.1.Bir yüzeyin teğet düzleminin bulunması
14.2.Bir yüzeyin normal doğrusunun denkleminin bulunması
14.3.Bir eğrinin teğet doğrusunun ve normal düzleminin denklemlerinin bulunması
14.4.Problemler
15.İki Katlı İntegraller
15.1.Ardışık integral alma
15.2.İki katlı integrallerde değişken dönüşümü
15.3.Kutupsal koordinatlar
15.4.Eliptik Homotetik Koordinatlar
15.5.Problemler
16.Eğrisel İntegral
16.1.Problemler
17.Green Teoremi
17.1.Üç değişkenli eğrisel integrallerde yola bağımlı olmamak
17.2.Problemler
18.Üç Katlı İntegraller
18.1.Ardışık integral alma
18.2.Üç katlı integrallerde değişken dönüşümü
18.3.Silindirik koordinatlar
18.4.Küresel koordinatlar
18.5.Problemler
19.Yüzey İntegralleri
19.1.Problemler
20.Stokes Teoremi
20.1.Problemler
21.Diverjans Teoremi
21.1.Problemler
22.İntegral İşareti Altında Türev Alma: Leibnitz Kuralı
22.1.Problemler
Hiç yorum yok:
Yorum Gönder