Statik - Mekanik Problemleri
Fizik etiketine sahip kayıtlar gösteriliyor. Tüm kayıtları göster
Fizik etiketine sahip kayıtlar gösteriliyor. Tüm kayıtları göster
18 Şubat 2020 Salı
Dönme Dinamiği ve Açısal Momentum - Mekanik Problemleri
Dönme Dinamiği ve Açısal Momentum - Mekanik Problemleri
16 Şubat 2020 Pazar
Vektörler ve Hareket - Mekanik Problemleri
Vektörler
\( \overrightarrow A = A_{x}\overrightarrow i+A_{y}\overrightarrow j+A_{z} \overrightarrow k \) ve \( \overrightarrow B = B_{x}\overrightarrow i+B_{y}\overrightarrow j+B_{z} \overrightarrow k \) herhangi iki vektör olsun. Burada \( \overrightarrow i \) , \(\overrightarrow j \) ve \(\overrightarrow k \) sırasıyla x, y ve z yönlerindeki birim vektörler; \( A_{x} \) , \( A_{y} \) ve \( A_{z} \), \( \overrightarrow A \) vektörünün bileşenleridir.
Vektörün büyüklüğü
$$ A = \sqrt{A_{x}^2 + A_{y}^2 + A_{z}^2} $$ (1.1)
Örnek 1.1
Vektörlerin skaler çarpımlarını kullanarak Kosinüs Teoremini
$$ A^2 + B^2 - 2 A B cos \theta = C^2 $$
Örnek Çözüm 1.1
\( \overrightarrow{A} - \overrightarrow{B} = \overrightarrow{C} \) olsun. Her iki taraf kendisiyle skaler çarpılırsa \[(\overrightarrow{A}-\overrightarrow{B}).(\overrightarrow{A}-\overrightarrow{B}) = \overrightarrow{C}.\overrightarrow{C}\] veya \[A^2+B^2-2 \overrightarrow{A} \overrightarrow{B}=C^2\] (1.6) bağıntısı bulunur. Denk 1.5'ten \( \overrightarrow{A}.\overrightarrow{A} \) çekilip, denk 1.6'da yerine konursa \[A^2+B^2-2AB cos \theta=C^2\] (1.7) eşitliği elde edilir.
Örnek Problem 1.2
Vektörlerin vektörel çarpımlarını kullanarak, Sinüs Teoremini \[ \frac{sin \theta}{B}=\frac{sin \alpha}{C} \] çıkarınız.
Örnek Çözüm 1.2
\(A+B=C\) olsun. Eşitliğin her iki tarafını sol taraftan A ile vektörel olarak çarpalım: \[Ax(A+B)=AxC\] veya \[AxA+AxB)=AxC\] (1.17) AxA=0 olduğundan, denk. 1.17'nin mutlak değeri alınırsa \[A.B sin \alpha = A.C sin \theta\] veya \[ \frac{sin \theta}{B}=\frac{sin \alpha}{C} \] eşitliği elde edilir.
Örnek Problem 1.3
Gösterim için hazırlanan bir deney düzeneğinde; avcı, h yüksekliğindeki maymun maketine nişan alıyor. Tüfek ateşlendiği anda, maymun aşağı bırakılıyor. Avcının, v0 hızı ne olursa olsun, maymunu her zaman vuracağını gösteriniz. Örnek Çözüm 1.3
Herhangi bir anda, maymunun ve merminin koordinatları sırasıyla \[y_{maymun}=h- \frac{1}{2}gt^2\] (1.30) \[x_{mermi}=v_{0} cos \theta t\] (1.31) \[y_{mermi}=x_{0} sin \theta t - \frac{1}{2}gt^2\] (1.32) olur. Mermi, maymuna çarptığı anda \[y_{maymun}=y_{mermi}\] (1.33) olmalıdır. Denk 1.31'den t çekilip, denk 1.30 ve 1.32'de yerine konduktan sonra, bu denklemler eşitlenirse \[h=x_{mermi} tan \theta\] (1.34) bağıntısı bulunur. Denk. 1.34, her zaman sağlandığından; maymunun, mermiden kurtulma şansı yoktur.
\( \overrightarrow A = A_{x}\overrightarrow i+A_{y}\overrightarrow j+A_{z} \overrightarrow k \) ve \( \overrightarrow B = B_{x}\overrightarrow i+B_{y}\overrightarrow j+B_{z} \overrightarrow k \) herhangi iki vektör olsun. Burada \( \overrightarrow i \) , \(\overrightarrow j \) ve \(\overrightarrow k \) sırasıyla x, y ve z yönlerindeki birim vektörler; \( A_{x} \) , \( A_{y} \) ve \( A_{z} \), \( \overrightarrow A \) vektörünün bileşenleridir.
Vektörün büyüklüğü
$$ A = \sqrt{A_{x}^2 + A_{y}^2 + A_{z}^2} $$ (1.1)
Örnek 1.1
Vektörlerin skaler çarpımlarını kullanarak Kosinüs Teoremini
$$ A^2 + B^2 - 2 A B cos \theta = C^2 $$
Örnek Çözüm 1.1
\( \overrightarrow{A} - \overrightarrow{B} = \overrightarrow{C} \) olsun. Her iki taraf kendisiyle skaler çarpılırsa \[(\overrightarrow{A}-\overrightarrow{B}).(\overrightarrow{A}-\overrightarrow{B}) = \overrightarrow{C}.\overrightarrow{C}\] veya \[A^2+B^2-2 \overrightarrow{A} \overrightarrow{B}=C^2\] (1.6) bağıntısı bulunur. Denk 1.5'ten \( \overrightarrow{A}.\overrightarrow{A} \) çekilip, denk 1.6'da yerine konursa \[A^2+B^2-2AB cos \theta=C^2\] (1.7) eşitliği elde edilir.
Örnek Problem 1.2
Vektörlerin vektörel çarpımlarını kullanarak, Sinüs Teoremini \[ \frac{sin \theta}{B}=\frac{sin \alpha}{C} \] çıkarınız.
Örnek Çözüm 1.2
\(A+B=C\) olsun. Eşitliğin her iki tarafını sol taraftan A ile vektörel olarak çarpalım: \[Ax(A+B)=AxC\] veya \[AxA+AxB)=AxC\] (1.17) AxA=0 olduğundan, denk. 1.17'nin mutlak değeri alınırsa \[A.B sin \alpha = A.C sin \theta\] veya \[ \frac{sin \theta}{B}=\frac{sin \alpha}{C} \] eşitliği elde edilir.
Örnek Problem 1.3
Gösterim için hazırlanan bir deney düzeneğinde; avcı, h yüksekliğindeki maymun maketine nişan alıyor. Tüfek ateşlendiği anda, maymun aşağı bırakılıyor. Avcının, v0 hızı ne olursa olsun, maymunu her zaman vuracağını gösteriniz. Örnek Çözüm 1.3
Herhangi bir anda, maymunun ve merminin koordinatları sırasıyla \[y_{maymun}=h- \frac{1}{2}gt^2\] (1.30) \[x_{mermi}=v_{0} cos \theta t\] (1.31) \[y_{mermi}=x_{0} sin \theta t - \frac{1}{2}gt^2\] (1.32) olur. Mermi, maymuna çarptığı anda \[y_{maymun}=y_{mermi}\] (1.33) olmalıdır. Denk 1.31'den t çekilip, denk 1.30 ve 1.32'de yerine konduktan sonra, bu denklemler eşitlenirse \[h=x_{mermi} tan \theta\] (1.34) bağıntısı bulunur. Denk. 1.34, her zaman sağlandığından; maymunun, mermiden kurtulma şansı yoktur.
Mekanik Problemleri
Mekanik Problemleri - Mehmet Bayındır
1.Vektörler ve Hareket
2.Kuvvetler
3.İş ve Enerji
4.Momentum ve Çarpışmalar
5.Dönme Dinamiği ve Açısal Momentum
6.Basit Harmonik Hareket
7.Statik
1.Vektörler ve Hareket
2.Kuvvetler
3.İş ve Enerji
4.Momentum ve Çarpışmalar
5.Dönme Dinamiği ve Açısal Momentum
6.Basit Harmonik Hareket
7.Statik
15 Şubat 2020 Cumartesi
25.Modern Fiziğin Teknolojideki Uygulamaları, Bilimsel Araştırma Merkezleri
25.Modern Fiziğin Teknolojideki Uygulamaları, Bilimsel Araştırma Merkezleri
15.Elektriksel Sığa ve Sığaçlar
Elektrometre ve iletken küre birbirlerine iletken bir tel ile bağlıdır.
14.Elektriksel Potansiyel, Elektriksel İş Yüklü Parçacıkların Elekrik Alanda Hareketi
Fiziğin mekanik bölümünde enerjis konusu işlenirken yeryüzünden yukarı doğru bir cisim kaldırıldığında, cisim ile Dünya'nın oluşturduğu sistemin potansiyel enerjisinin arttığını söyleriz.
Kaydol:
Kayıtlar (Atom)