Klasik Teorik Mekanik - Ahmed Yüksel Özemre

Klasik Teorik Mekanik

1.Kısım: Kinematik

1.Bölüm: Noktanın Kinematiği
1.1.Noktanın Uzayda Belirlenmesi (sayfa 3)
1.2.Dik Referans Sistemleri (sayfa 3)
1.2a.Dik Kartezyen Referans Sistemi (sayfa 4)
1.2b.Dik Silindirik Referans Sistemi (sayfa 6)
1.2c.Küresel Referans Sistemi (sayfa 8)
1.3.Doğal Referans Sistemi (Serret-Frenet Üçyüzlüsü) (sayfa 9)
1.4.Hız ve İvme (sayfa 13)
1.5.Genel Doğrusal Hareket (sayfa 20)
1.6.Genel Düzlemsel Hareket (sayfa 21)
1.7.Merkezil Hareket (sayfa 22)
1.8.Lineer Harmonik Hareket (sayfa 25)
1.9.Hareketin Hız veya İvme Aracılığıyla Genel Olarak Belirlenmesi (sayfa 26)
1.10.Görel(İzafi) Hareket (sayfa 29)
1.11.Ani Dönme Vektörü (sayfa 31)
1.12.Arz Üzerindeki Bir Noktanın Hareketi (sayfa 34)
1.13.Mermilerin Hareketi (sayfa 38)
1.14.Foucault Sarkacı (sayfa 41)
1.15.Gezegenlerin Hareketi (sayfa 45)
1.16.Hodograf (sayfa 49)
Alıştırmalar ve Problemler (sayfa 51)

2.Kısım: Dinamik

2.Bölüm: Noktanın Dinamiği
2.1.Dinamiğin Temel İlkeleri ve Eleştirisi (sayfa 61)
2.2.Nokta Dinamiğinin Temel Problemi (sayfa 68)
2.3.Klasik Mekaniğin Belirlilik İlkesi (sayfa 71)
2.4.Eylemsizlik Sistemleri, İnvaryans Özellikleri (sayfa 73)
2.5.Eylemsizlik (Atalet) Kuvvetleri (sayfa 75)
2.6.Eylemsizlik Kuvvetlerinin Fiziksel Kökeni: Mach İlkesi (sayfa 77)
2.7.Dinamiğin Temel Denkleminin Öteleme ve Dönme Dönüşümlerine Göre Bakışım Özellikleri (sayfa 79)
Alıştırmalar ve Problemler (sayfa 84)

3.Bölüm: Dinamiğin Genel Teoremleri
3.1.İmpuls (sayfa 88)
3.2.İş, Kinetik Enerji, Potansiyel Enerji (sayfa 89)
3.3.Dönme İmpulsu ve Dönme Momenti (sayfa 92)
3.4.Viriyel (sayfa 94)
3.5.Nokta Sistemlerinin Dinamiği (sayfa 96)
3.6.Nokta Sistemleri İçin Viriyel Teoremi (sayfa 103)
Alıştırmalar ve Problemler (sayfa 104)

4.Evrensel Çekim (Gravitasyon)
4.1.Gezegenlerin Hareketlerinin Dinamik Özellikleri (sayfa 112)
4.2.Gezegenlerin Hareketlerinin Kinematik Özellikleri: Mümkün Yörüngeler (sayfa 115)
4.3.Evrensel Çekim Kanunu (sayfa 117)
4.5.Statik Çekim Alanı (Potansiyel Teorisine Giriş) (sayfa 118)
Örnek: (sayfa 121)
4.6.Poisson Denkleminin Formel Çözümü (sayfa 123)
4.7.Üç Ayrı Kütle Kavramı (sayfa 126)
4.8.Alıştırmalar ve Problemler (sayfa 128)

5.Katı Cismin Mekaniğine Giriş
5.1.Katı Cismin Sonlu Dönmeleri (sayfa 131)
5.2.Katı Cismin Düzlemsel Hareketinde Ani Dönme Ekseni (sayfa 136)
5.3.Bir Nokta Etrafındaki Harekette Dönme İmpulsu (sayfa 137)
5.4.Katı Cismin Kinetik Enerjisi (sayfa 139)
5.5.Eylemsizlik Momentinin Bazı Özellikleri (sayfa 140)
5.6.Eylemsizlik Tansörü (sayfa 143)
5.7.Katı Cismin Hareket Denklemleri (Euler Denklemleri) (sayfa 145)
5.8.Alıştırmalar ve Problemler (sayfa 149)

3.Kısım: Analitik Mekanik

6.Analitik Mekaniğe Giriş
6.1.Genelleştirilmiş Koordinatlar (sayfa 153)
6.2.Konfigürasyon Uzayı (sayfa 157)
6.3.Bağlar (sayfa 158)
6.4.Sanal İşler İlkesi (sayfa 161)
Örnek (Sayfa 162)
6.5.D'alembert İlkesi (sayfa 164)
6.6.Lagrange Denklemleri (sayfa 165)
1.Örnek (sayfa 168)
2.Örnek (sayfa 171)
6.7.Holonom Olmayan Haller: Lagrange Çarpanları Yöntemi (sayfa 172)
1.Örnek (sayfa 175)
2.Örnek (sayfa 176)
6.8.Lagrange Fonksiyonunun Önemli Bir İnvaryans Özelliği (sayfa 179)
6.9.İvmeli Sistemlerin Lagrange Fonksiyonu (sayfa 181)
6.10.Noether Teoremi: Bakışım ve Korunum Kanunları (sayfa 183)
6.11.Noether Teoreminin Uygulanmasına Basit Örnekler (sayfa 187)
1.Zaman Ötelenmesi dönüşümü (Enerji korunumu) (sayfa 190)
2.Uzay Ötelenmesi dönüşümü (İmpuls korunumu) (sayfa)
3.Dönme Dönüşümü (Dönme İmpulsu korunumu) (sayfa)
4.Galile Dönüşümü (Kütle merkezi korunumu) (sayfa)
E. Noether Teoreminyle İlgili Bazı Referanslar (sayfa)
Alıştırmalar ve Problemler (sayfa)

7.Mekaniğin Varyasyon İlkelerine Giriş
7.1.Hamilton Varyasyon İlkesi (sayfa 199)
7.2.Hamilton İlkesinin Geometrik Anlamı (sayfa 203)
7.3.Konfigürasyon Uzayının Geometrisi (sayfa 205)
7.4.Fermat İlkesi (sayfa 208)
7.5.Geometrik Optik İle Nokta Dinamiği Arasındaki Formel Benzerlik (sayfa 210)
Alıştırmalar ve Problemler (sayfa 212)

8.Hamilton Formalizmi
8.1.Hamilton Hareket Denklemleri (sayfa 213)
8.2.Hamilton Denklemlerinin Bir Varyasyon İlkesinden Türetilmesi (sayfa 215)
8.3.Hamilton Fonksiyonunun Fiziksel Anlamı (sayfa 217)
Örnek (sayfa 219)
Alıştırmalar ve Problemler (sayfa 221)

9.Bölüm: Dönüşümler Teorisi ve İnvaryans Özellikleri
9.1.Kanonik Dönüşümler (sayfa 222)
Uygulama (sayfa 226)
9.2.Hamilton-Jacobi Denklemi (sayfa 227)
9.3.Poisson Parantezleri (sayfa 230)
9.4.Poisson Parantezlerinin Kanonik Dönüşümlere Göre İnvaryans Özellikleri (sayfa 232)
9.5.Sonsuz Küçük Kanonik Dönüşümler (sayfa 234)
9.6.Kanonik Dönüşümlerin Bazı Simetri ve İnvaryans Özellikleri (sayfa 236)
9.7.Faz Uzayı ve Liouville Teoremi (sayfa 239)
Alıştırmalar ve Problemler (sayfa 243)

10. Bölüm: Hamilton-Jacobi Diferansiyel Denkleminin İntegrasyonu
10.1.Hamilton-Jacobi Denkleminin Genel Çözüm Yöntemi (sayfa 246)
10.2.Hamilton-Jacobi Teorisinin Bir Uygulaması Olarak Harmonik Osilatör (sayfa 248)
10.3.Hamilton-Jacobi Denklemi İçin Değişkenlere Ayrışım Yöntemi (sayfa 250)
Alıştırmalar ve Problemler (sayfa 253)

11.Bölüm: Hamilton-Jacobi Teorisine Göre Dalga Denklemi
11.1.Aksiyon Dalgaları (sayfa 255)
11.2.Optik Benzerlik (sayfa 258)